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ISSN: 2333-9721

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简支梁横振动方程的稳定差分格式的构造
Construction of Stable Difference Schemes for Transverse Vibration Equations of Simply Supported Beam  [PDF]
李明峻, 杜绍洪
Advances in Applied Mathematics (AAM) , 2020, DOI: 10.12677/AAM.2020.91006
Abstract:
这篇文章考虑简支梁的横振动方程的有限差分格式的构造：基于Taylor展开获得求解四阶问题的三层差分显格式和隐格式，它们的局部截断误差均为Ο（τ2+h2）。为了离散简支梁两端扰度为零这一边界条件而引入了人工边界条件，根据离散Fourier分析证明了当网比r=a2τ2/h4≤1/8时显格式稳定，而隐格式是绝对稳定的。数值实验证明了理论结果。
In this paper, we consider the construction of stable difference schemes for the transverse vibration equations for simply supported beam: Based on Taylor expansion, three-level difference explicit and implicit schemes are developed for fourth order problem, and the order of local truncation error for these two schemes is proven to be Ο（τ2+h2）. An artificial boundary condition is introduced in order to discrete the boundary condition that the perturbation vanishes at two ends of the simply supported beam. Owing to the discrete Fourier analysis, the explicit scheme is proven to be stable when the grid ratio r=a2τ2/h4≤1/8, and the implicit scheme is proven to be absolutely stable. Numerical experiments confirm the theoretical results.
梁自由横振动方程的有限差分方法
杜 绍 洪
重庆交通大学学报（自然科学版） , 2012, DOI: 10.3969/j.issn.1674-0696.2012.01.02
Abstract: :？以简支梁的自由横振动问题为背景，求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组，将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量，对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理，构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。
论《庄子》“天籁”之乐的音乐审美本质？
杜洪泉
惠州学院学报 , 2014,
Abstract:
等温热处理对az61稀土镁合金半固态组织的影响
杜磊,闫洪
材料研究学报 , 2012,
Abstract: ？研究了等温热处理对az61稀土镁合金半固态组织的影响,结果表明:随着等温热处理温度的升高,铸态合金中的初始枝晶组织演变成了半固态非枝晶组织,经过了粗化、组织分离和球化三个过程。在等温热处理过程中,稀土la的加入阻碍了原子向固相粒子的聚集和固相粒子的合并,抑制了固相粒子的进一步长大,使半固态非枝晶组织更加细小。经过不同保温时间后,不规则的大块状组织开始球化,形成大量的近球形颗粒。但是,随着保温时间的进一步延长,球化的颗粒开始粗化长大且在颗粒内形成了大量的液岛。枝晶组织的球化过程,包括二次枝晶壁消失和ostwald熟化。
基于向量及飞机姿态的发动机载荷算法研究
杜洪雨
沈阳航空航天大学学报 , 2016,
Abstract: 摘要 基于向量变换理论，在忽略气动载荷的情况下，本文揭示了发动机载荷与飞机运动姿态的关系，给出发动机载荷算法及基本流程。除发动机内偏角外，陀螺力矩还考虑飞机的角速度，角加速度，并获得经验公式忽略的力矩微小项，从而为发动机吊挂或附属结构设计提供相应的载荷输入
9-(2-羟基乙基)-6-烷氨基-8-甲氧基-2-烷硫基嘌呤的合成及其抗血小板凝集活性有机化学
汪韬, 杜洪光
有机化学 , 2013, DOI: 10.6023/cjoc201303018
Abstract: 以6-氯鸟嘌呤(1)为原料,与乙酸-2-溴-乙酯反应得到9-乙酰氧基乙基-2-氨基-6-氯嘌呤(2),2经溴代得到9-乙酰氧基乙基-2-氨基-6-氯-8-溴嘌呤(3),3在甲醇中与甲醇钠反应得到9-(2-羟基乙基)-2-氨基-8-甲氧基-6-氯嘌呤(4),对4的羟基进行乙酰化保护得到9-乙酰氧基乙基-2-氨基-8-甲氧基-6-氯嘌呤(5),5经重氮化反应后再与二烷基二硫醚反应得到9-乙酰氧基乙基-8-甲氧基-2-烷硫基-6-氯嘌呤(6),6与胺进行亲核取代反应得到9-乙酰氧基乙基-6-烷氨基-8-甲氧基-2-烷硫基嘌呤(7),7的羟基脱保护后得到9-(2-羟基乙基)-6-烷氨基-8-甲氧基-2-烷硫基嘌呤(8).合成了24个未见报道的化合物3～8,它们的结构经1HNMR,13CNMR,IR及HRMS等手段得到表征,并对9个目标化合物8进行了抗血小板凝集活性测试.
印度尼西亚海与印度尼西亚贯穿流研究概述
杜岩,方国洪
地球科学进展 , 2011, DOI: 10.11867/j.issn.1001-8166.2011.11.1131
Abstract: 概述过去30年间与印度尼西亚海和印度尼西亚贯穿流有关的海洋动力学方面的研究进展。印度尼西亚海处于海洋大陆的中心地带，衔接西太平洋和印度洋的暖池，是影响大气环流的关键海域；而通过印度尼西亚海多个连通海峡从太平洋进入印度洋的贯穿流，对维持全球大洋热盐分布和平衡起着关键的作用，影响着全球大洋环流的结构及长期的气候变化。基于大型观测计划的推动，国际上对印度尼西亚海和印度尼西亚贯穿流（ITF）研究已经有了长足的进展。不但对印度尼西亚海的环流、波动、潮流和混合、垂向层结结构,以[JP2]及海气相互作用等方面取得重要进展，而且对流经该海区的世界大洋环流唯一热带跨洋盆分支——ITF进行全面研究。贯穿流研究涉及ITF的分支、垂向结构、多尺度变化、水体的来源及影响、热盐输运、与太平洋和印度洋环流的关系，以及对大尺度海气相互作用的贡献等诸多方面。对相关的研究进行分类总结并对未来的研究提出展望。
缝隙腐蚀与电偶腐蚀的混合型腐蚀形态与防腐措施
杜洪增,马云龙
腐蚀科学与防护技术 , 2005,
Abstract: 对我国民航运营飞机使用托板螺帽的结构件腐蚀损伤的产生原因和腐蚀机理进行了分析研究，并提出了对航空器防腐设计和维修具有较高参考价值的防腐措施.取得了具有良好的防腐效果.
风暴潮漫滩的半隐半显数值模式及其在珠江口的应用
杜涛,方国洪
海洋与湖沼 , 1998,
Abstract: 研究给出了风暴潮漫滩预报的一种半隐半显数值模式，并将其用于珠江口风暴潮漫滩的后报。该模式将风暴潮漫滩的控制方程进行半隐半显离散，使计算稳定性不受时间步长的限制；分别用共轭斜量加速Jacobi法和文中提出的简化算法求解差分方程以提高计算效率。数值模拟试验表明：该模式计算的沿岸风暴潮与天文潮耦合水位与实测水位值吻合较好，因而对漫滩位置、范围和持续时间的计算应是合理、准确的；因模式允许使用的时间步长比ADI模式允许使用的时间步长大数倍，所以计算量大大减少，漫滩预报时间显著缩短。
新型锂电池用复合隔膜的制备及其电化学性能表征
程琥,杜洪彦
电化学 , 2004,
Abstract: 　利用浸渍法在聚丙烯微孔膜(Celgard2400)表面涂覆掺有纳米二氧化硅的聚氧乙烯(PEO),制备了新型锂电池用复合隔膜.采用交流阻抗法、扣式电池充放电等实验技术测试了复合隔膜的电化学性能.
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